Dopo una iniziale esperienza al Genzano Calcio a 5, dal 2000 al 2004 approda alla S.S. Lazio e successivamente al Nepi in qualità di Direttore Generale e poi nuovamente alla Lazio calcio a 5 in qualità di Presidente. Nelle sue gestioni ha vinto due Coppa Italia (nel 2003 con la Lazio e nel 2011 sempre con la Lazio), un campionato femminile ed ottenuto tre secondi posti in campionato (nel 2003 con la Lazio e nel 2006 con il Nepi), vincendo con il Nepi anche la medaglia di bronzo alla Coppa delle Coppe (2006).
Montemurro è stato il più giovane direttore generale di serie A (2001) nonché il più giovane presidente vincitore di un trofeo nazionale (2011). Nel 2016 candidato alla Presidenza della Divisione Calcio a 5 italiana, viene sostenuto da personaggi del calcio e del calcio a 5 italiano e internazionale dando vita al movimento Change is possible . Il 19 dicembre 2016 viene eletto presidente della Divisione Calcio a 5. Con l’elezione diviene il più giovane presidente nella storia del CONI e della Federcalcio; viene inoltre eletto Consigliere Nazionale della F.I.G.C. e della L.N.D. Dal maggio 2017 viene nominato dal consiglio federale FIGC nella commissione per lo sviluppo del calcio Femminile, e dal giugno 2017 diviene membro del consiglio UEFA su nomina del Presidente FIGC Carlo Tavecchio. Nello stesso anno cura per la F.I.G.C. il progetto “Quarta Categoria”. Per la sua carriera, nel luglio 2017 riceve il Premio Sportitalia Awards come Dirigente Sportivo dell’anno, mentre nel mese di ottobre 2017 viene insignito con il Premio Gaetano Scirea; nell’aprile 2018 riceve dal Presidente del Coni Giovanni Malagò il Premio Città di Roma.
Nell’Ottobre 2018 viene designato dai presidenti dei comitati al Consiglio Federale e il 22 ottobre diviene nuovamente Consigliere Nazionale F.I.G.C., svolgendo così il suo secondo mandato. Nel novembre 2018 è delegato dal consiglio Federale al tavolo di lavoro per la riforma di Club Italia in relazione all’attività delle nazionali mentre successivamente viene confermato in qualità di Delegato Uefa per il quadriennio 2019-2023. Nel mese di maggio 2019 riceve il premio “Beppe Viola in qualità di miglior dirigente sportivo della stagione. Durante la sua gestione del calcio a 5 nazionale, ha migliorato il record di società iscritte ai campionati nazionali, ha dato alla disciplina un nuovo aspetto mediatico inserendolo nei palinsesti delle principali reti televisive nazionali, tra le quali Rai, Sportitalia e Sky Sport. Durante il mandato a Presidente del calcio a 5 italiano ha dato vita ad una interminabile serie di innovazioni tra le quali : Futsal Lab, Futsal Academy, Campionato nazionale over 40, ideazione social match, Futsal Day, Coppa della Divisione, ideazione della nazionale sperimentale, è inoltre stato ideatore del famoso progetto Futsal in Soccer in collaborazione con numerosi club professionistici di calcio tra i quali: Milan, Udinese, Brescia, Sassuolo, Frosione, Bologna e molti altri. Nel 2019 ha ideato e curato l’accordo tra Lnd e Nike per il nuovo pallone unico dedicato al mondo dilettantistico italiano.
Nel 2015 è stato nominato presidente della Roma Volley con la quale vince dapprima il campionato nazionale di serie B2 e successivamente quello di B1, riportando la società romana in serie A, lasciando poi l’incarico per dedicarsi esclusivamente allo sviluppo del calcio a 5